なんとなくでも解けてしまう

ここ最近は、苦手分野の補強と過去数年に出題された問題を解いている。
経済の問題を解いていたところ、「等産出量曲線」という聞いたことのない用語が出てきた。
が、こういうことでいいのか？
となんとなく解いてみたところ、解くことができてしまった。

【問題】
等産出量曲線が、x=L・K（L：労働投入量、K＝資本投入量）で与えられていると
する。労働の価格が20、資本の価格が30であり、企業の利用可能な費用総額が
1500であるとき、この費用制約の下で最大の生産を得るためには、労働と資本を
それぞれ何単位投入すればよいか。（国家2種・平成17年度）

　　労働　資本
1．　22.5　35
2．　30　30
3．　37.5　25
4．　45　20
5．　52.5　15

【解法】
よくわからないが、とにかくxの値が最大となるLとKの組合せを求めればいいのだろう。
企業が使える費用総額が1500ということだから、まず、それを式で表してみよう。
労働の価格が20、資本の価格が30で、TC=wL+rKだから

　20L+30K=1500

30Kを右辺に移項してみると

　20L=1500-30K　⇔　2L=150-3K　⇔　L=75-1.5K･･･①

LをKを使って表すことができたぞ。
これを「等産出量曲線」とやらに放り込んでみよう。

　x=(75-1.5K)K
　　=75K-1.5K^2

とりあえず、これを微分してみよう。

　dx/dK=75-3K

きっと、これがゼロになればいいんだろう。

　75-3K=0　⇔　3K=75　⇔　K=25

この値を①に代入してみよう。

　L=75-1.5･25
　　=75-37.5
　　=37.5

ということで、肢3が正解とわかる。
経済の計算問題は、なんとなくでも解けてしまうのだ。



　

コメント 2

やっと携帯でうぐひすさんのブログを発見しました。
相変わらず難しそうなお勉強をしてますねー。
こちらはといえば、法律、実力行使、行動訓練と過酷な日々を過ごしております。

では、ここで問題です。
訓令とは何か簡潔に述べよ。
by 士官候補生 (2008-06-04 22:43) 

お勤めご苦労様であります。

訓令は職務命令とよく対比されますね。
どちらも命令ですが、訓令が行政機関（役職ポスト）に対して発せられる命令であるのに対し、職務命令は職員個人に対して発せられる命令です。
訓令は職務命令としての性質も持ちますが、逆に職務命令が訓令としての性質を持つものではなく、職務命令は職務命令です。
by うぐひす (2008-06-05 00:25)