需要の価格弾力性は

eの値が1と比較してどうなのか、これが決めて！

①e＞1のとき
　価格下落→支出額増
　価格上昇→支出額減

②e＝1のとき
　価格下落→支出額不変
　価格上昇→支出額不変

③e＜1のとき
　価格下落→支出額減
　価格上昇→支出額増

3分あれば解けた

今年の国1・教養で出題された数学の問題。

【№　27】　平面上に△ABCと点Pとがあり、
　→PA+→PB+2→PC=2→BC
である。このとき、点Pに関する記述として正しいのはどれか。

1.　△ABCの内接円の中心である。
2.　△ABCの外接円の中心である。
3.　辺ABを3:1に内分する点である。
4.　辺ACを2:1に内分する点である。
5.　辺BCを4:1に外分する点である。

ベクトルはあまり好きな分野ではないので、本試験ではスルーしたのだが、実はかなり簡単な問題であった。

　→(OA-OP)+→(OB-OP)+2→(OC-OP)=2→(OC-OB)
　→OA+→OB+2→OC-4→OP=2→OC-2→OB
　4→OP=→OA+3→OB
　→OP=1/4(→OA+3→OB）

ということで、あっさり肢3が正解とわかる問題だった。

ヨーグルトはこう解く！

まずは、問題の概要を復元してみる。
だいたいこんな感じの問題だったはず…

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【問題】
AとBは、OK牧場から牛乳とヨーグルトを購入している。
AとBが購入している牛乳の量は同じだが、ヨーグルトはAのほうがBより多い。
OK牧場は、牛乳を10%値上げ、ヨーグルトを20％値上げした。
このため、A、Bの牛乳とヨーグルトを購入する費用が、それぞれ16％、12％増加した。
これから、AはBの何倍ヨーグルトを購入しているか？

1.　2倍
2.　3倍
3.　4倍
4.　5倍
5.　6倍

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問題を見た瞬間、これはスルーかなと思った。
が、問題を読み返してみて、これは「天秤法」で解けるんじゃない？
てことで、早速やってみた。

まず、Aについて考えてみる。
値上げの結果、Aの出費は16％増えているから

　16-10:20-16=6:4=3:2

この比を逆にしたものが、牛乳とヨーグルトの比になるから

　牛乳:ヨーグルト=2:3

続いて、Bについて考える。
値上げの結果、Bの出費は12％増えているから

　12-10:20-12=2:8=1:4

この比を逆にしたものが、牛乳とヨーグルトの比になるから

　牛乳:ヨーグルト=4:1

AとBが購入している牛乳の量は同じなので、牛乳の量を4に揃えてやると

　Aの牛乳:Aのヨーグルト=4:6
　Bの牛乳:Bのヨーグルト=4:1

よって、AはBの6倍ヨーグルトを購入している。

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今日のお勉強

社会学　新スー過去　社会意識と文化（文化、マス・コミュニケーション）、現代社会

長期均衡点における企業数

①　長期均衡の条件MC＝ACを解く
　　　　　↓
②　①で求めた生産量からPの値を求める
　　　　　↓
③　②で求めたPの値から均衡点における需要量を求める
　　　　　↓
④　③で求めた需要量を1企業あたりの生産量で割る

これで、長期均衡点における企業数が求められ、めでたしめでたし。

川だけじゃなく、文字も

四大文明は川だけじゃなくて、文字も覚えておいたほうがいいようだ。

メソポタミア文明－ティグリス、ユーフラテス川－楔形（くさびがた）文字
インダス文明－インダス川－象形文字
エジプト文明－ナイル川－神聖文字（ヒエログリフ）
黄河文明－黄河ー甲骨文字

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今日のお勉強

数的推理　ワニ本　§1～§3
自然科学　新スー過去2　化学（基礎理論、物質の変化1（酸化・還元）、物質の変化2（酸・塩基など））
人文科学　新スー過去2　世界史（西洋史（古代・中世））
ミクロ経済　新スー過去　ミクロ貿易論
憲法　新スー過去　総合問題

安定条件

・ワルラス→均衡点の下に横線を引いて、DがSより右側にある

・マーシャル→均衡点の左に縦線を引いて、DがSより上側にある

・くもの巣理論→Sの傾きの絶対値が、Dの傾きの絶対値より大きい。

くもの巣理論の安定条件は、覚えやすいんだけど、ワルラスとマーシャルがごちゃごちゃになりやすいんだよね～

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今日のお勉強

自然科学　新スー過去2　物理（電界と磁界、電流と回路）
ミクロ経済　新スー過去　市場の理論
憲法　新スー過去　財政・地方自治・法形式

宿題を解く

今日は、冬休みの宿題を解いてみよう。
まずは、どんな問題か見てみよう。

【問題】

図のように、15ヶ所の宅地がある。
このうち12ヶ所にA～Lの家が建っており、次の事がわかっているとき、
確実にいえるのはどれか。

　・Fは角地であり、道路を隔てた真向かいは空き地
　・Cの西隣はF
　・Iの東隣はE
　・Aの北隣はHで、Hは角地
　・BとGは道路を隔てて向かい合っており、BはGの西側
　・Jの道路を隔てた真向かいにはHがある

1．Aの道路を隔てた真向かいにはDがある
2．Cの北隣にはBがある
3．Fの道路を隔てた真向かいにはJがある
4．Hの道路を隔てた真向かいには空き地がある
5．Iの道路を隔てた真向かいの東隣にはCがある

【解き方】
今回の問題は、位置関係を推理する問題である。
こういった問題のポイントは、限定性の強いやつに注目すること。
限定性が強いというのは、いろいろと条件がついていて融通がきかないやつだ。
問題文に何度も出てくるやつ。
こういうのは、条件が多いだけに真っ先に決まりやすいのだ。
では、解いていこう。

今回の問題でいうと、限定性の強いやつ君として選びたいのは、F君だね。
彼は、「角地で、道路を隔てた真向かいが空き地で、Cの西隣」というかなり窮屈な状態にある。
住宅ローン、子どもの教育費、通販で次から次へと自分のカードで買い物をする妻をかかえた現代のかわいそうなお父さんのような状態だね（笑）。

F君の場所を考える前に、2番目から6番目までの条件をお絵かきしてみよう。

左上が2番目の条件、右上が3番目の条件をお絵かきしたもの。
真ん中左が4番目の条件を、真ん中右が5番目の条件をお絵かきしたもの。
左下と右下が6番目の条件をお絵かきしたもの。
6番目の条件は、道路を隔てて東西で向かい合っている場合と南北で向かい合っている場合の
2通りが考えられる。
また、JとHが入れ替わる可能性もある。

それでは、身動きのとりにくいF君の場所を考えるとしよう。

図の中に、角地は4ヵ所あるね。
上に1つ、真ん中に左側と右側とで2つ、下に1つ。

この4つの中で、F君が入れる場所を考える。
道路を隔てた真向かいは空き地なんだから、真ん中にある2つの角地はダメ。
ということは、上の角地か下の角地のどっちかにF君が入る。
上の角地は、道路を隔てた真向かいは空き地だけど、ここにF君が入ると、Cの場所がない。
Cの西隣がFということは、Fの東隣にCがあるってことだよね。
上の角地にF君がいるとなると、道路の上にCの家を建てることになるからね。
というわけで、F君が入れるのは、下の角地だね。
で、その東隣にCも入れてあげよう。

次に限定性が強そうなのは誰かと考えると、H君かな。
彼は、「角地で、Aの北隣」にいるとのこと。
Aの北隣ということは、H君からみれば南隣にAがいるということだね。
角地で、南隣に土地があるところを探してみると、真ん中左側の角地がそうなっているね。
ここに、H君を入れて、南隣にAを入れる。

後は、残っている条件を1つずつ見ていこう。

3番目の条件「Iの東隣はE」だけど、残っている土地を見ると、IとEが入れるのは、
上の角地とその西隣だけだね。

5番目の条件だと、いちばん上の道路を隔てた土地だけしか入れるところがないね。

6番目の条件は、Hの場所とEの場所が決まっているから、真ん中右側の土地に決まるね。

まだD、K、Lの場所が残っているけど、問題に条件がまったく出てこなかったんだから、
そんなのわかるわけないってことで、ほっておけばいいね！

それじゃあ、選択肢を見ていこう。

1．Dの場所なんて知るか！
2．Cの北隣は道路だよ…
3．そうだね
4．空き地じゃないよ
5．CじゃなくてHだよ

【正解】　3

わ～い、これで宿題終わったぞ～
後は、冬休みをゆっくり過ごそう。
え！
冬休み、もう終わってる！？

イオン化傾向の覚え方

貸そうかな、まああるよ、あてにすな、ひどすぎる借金（白金）！

K　カリウム
Ca　カルシウム
Na　ナトリウム
Mg　マグネシウム
Al　アルミニウム
Zn　亜鉛
Fe　鉄
Ni　ニッケル
Sn　スズ
Pb　鉛
H　水素
Cu　銅
Hg　水銀
Ag　銀
Pt　白金
Au　金

化学のお勉強メモ

免許取消は、取消ではない

交通違反や交通事故によって、運転免許が取消されることがある。
運転免許の取消処分は、「取消」という文言使われているものの、講学上「取消」ではない。
講学上では、運転免許の取消処分は「撤回」にあたる。

【取消】
成立当初から違法または不当な行政行為を、成立当初にさかのぼって効力を消滅させる

【撤回】
成立当初は適法であった行政行為を、その後の事情によって将来にむかって効力を消滅させる

運転免許の例でいうなら、運転免許試験の成績が合格基準以下だったのに、運転免許が付与されてしまった場合、「取消」の原因になる。
一方、運転免許は適法に取得したものの、速度違反を犯した場合、「撤回」の原因になる。

以上、行政法のお勉強メモ。

判断推理の正解発表

本日は、24日に出題した問題の正解発表をしよう。
問題の内容は次のとおり。

【問題】
　ガンプラ同好会に所属するA～Dの4人は、夏休み最後の1週間を有意義に過ごすために、ガンダム、エヴァンゲリオン初号機、ガンキャノン、ガンタンク、ジムの5種類のプラモデルのうちから2種類以上を選び、製作することにしたが、ジムを選んだのは3人、ガンダム、ガンキャノン、ガンタンクを選んだのは各2人ずつ、エヴァンゲリオン初号機を選んだのは1人であった。ア～エのことが分かっているとき、確実にいいえるのはどれか。（地球連邦Ⅱ種試験）

　ア．　AとB、BとDはそれぞれ1種類だけ同じプラモデルを選んだが、A、B、Dの3人に共通するプラモ
　　　デルはなかった。
　イ．　Aは3種類のプラモデルを選んだが、ガンタンクは選んでいない。
　ウ．　BとCが共通して選んだのはガンダムだけであった。
　エ．　Dはエヴァンゲリオン初号機を選んでいない。

1．　Aはガンダムを選んだ。
2．　Bはエヴァンゲリオン初号機を選んだ。
3．　Cはガンキャノンを選んだ。
4．　CとDは同じ種類のプラモデルを選んでいない。
5．　Dはガンタンクを選んだ。

この問題も、24日の記事で解いた問題のように、表を作って考えていくよ。

まず、縦にA～Dの4人を、横に5種類のプラモデルをとるね。
便宜上、ガンダムを「ガ」、エヴァンゲリオン初号機を「エ」、ガンキャノンを「キ」、ガンタンクを「タ」、ジムを「ジ」とするよ。

表1

	ガ	エ	キ	タ	ジ
A
B
C
D

この表に、問題文の条件からわかることをどんどん書き込んでいくよ～

まず、イからAのガンタンクの欄に「×」だね。
次に、ウからBとCのガンダムの欄に「○」がつくね。
それから、エからDのエヴァンゲリオンの欄に「×」だ。

表2

	ガ	エ	キ	タ	ジ
A				×
B	○
C	○
D		×

アについても考えたいんだけど、その前に問題文前半にある条件も確認してみるよ。
「ガンダム、ガンキャノン、ガンタンクを選んだのは各2人ずつ」というところに注目。
ガンダムについては、表2でBとCの2人が選んでいるから、AとDのガンダムの欄は「×」が入るよ。

表3

	ガ	エ	キ	タ	ジ
A	×			×
B	○
C	○
D	×	×

ここで、もう一度イに注目しよう。
Aは3種類のプラモデルを選んでいるんだけど、ガンダムとガンタンクの2つの欄に「×」になっているんだから、Aが選んだのはエヴァンゲリオン初号機、ガンキャノン、ジムの3種類ってことだね。

さらに、問題文前半の「エヴァンゲリオン初号機を選んだのは1人」に注目。
エヴァンゲリオン初号機を選んだのはAだから、BとCの欄は「×」だ。

表4

	ガ	エ	キ	タ	ジ
A	×	○	○	×	○
B	○	×
C	○	×
D	×	×

ここで今までおいておいたアについて考えてみよう。
AとBが1種類だけ同じプラモデルを選んでいるけど、ガンダムとガンタンクはAが選んでいない、エヴァンゲリオンはBが選んでいないから、2人が選んだ同じプラモデルは、ガンキャノンかジムだ。
でも、これって今の段階ではどちらの可能性もあるね。
じゃあ、ここで場合分け？
いや、それはやめておこう。
今回のように、確実にいえるものを探す場合は、場合分けしなきゃいけないものは、後回しにするのが鉄則。
だって、ある場合はいえるけど、ある場合はいえないじゃ、確実にいえることになんないもんね。

だから、先にBとDが選んだ同じプラモデルを考えよう。
「A、B、Dの3人に共通するプラモデルはなかった」のだから、ガンキャノンとジムはダメ。
とすると、可能性があるのはガンタンクだけだ！
さらに、問題文前半の「ガンダム、ガンキャノン、ガンタンクを選んだのは各2人ずつ」から、Cはガンタンクを選んでいないね。

表5

	ガ	エ	キ	タ	ジ
A	×	○	○	×	○
B	○	×		○
C	○	×		×
D	×	×		○

ここまでで、表がけっこうできてきたので、選択肢を検討してみよう。

1→Aはガンダムを選んでるからダメ。

2→Bはエヴァンゲリオンを選んでないからダメ。

3→まだ確定してないからパス。

4→これもパス。

5→OK！

【正解】5．　Dはガンタンクを選んだ。